ベジェ曲線の長さについて

ベジェ曲線の長さを取得する方法

SIEを開発する上で、等速アニメーションの実装に、ベジェ曲線の長さを取得する必要があります。
ネットで調べた限りでは、参考資料は、以下のとおりです。

参考資料

「第15章 数値的に積分する」

http://www.bk.tsukuba.ac.jp/~makimura/JohoShoriLecture/lecture/node17.html

「GIMPのプラグインを書いてみる(ベジェ曲線の長さ)」

http://www15.plala.or.jp/kichijitsu/langd/gimp_plugin5.xml

mozillaのコードを検索すると

謎のコードを見つけました。もう少し調べてみないとわかりませんが、上記で紹介されているようなシンプソン法ではないようです。
http://www.google.com/codesearch/p?hl=en#NQ3kgIdhPDM/content/svg/content/src/nsSVGPathSeg.cpp&q=CalcBezLength%20license:mozilla&l=705

http://www.google.com/codesearch/p?hl=en#cFooKvxdTls/content/svg/content/src/SVGPathSegUtils.cpp&q=CalcBezLength%20license:mozilla&sa=N&cd=3&ct=rc
もしかしたら、新しいアルゴリズムかもしれませんし、適当に書いただけかもしれません。新しいアルゴリズムでしたら、SIEに採用したいところです。